LOS NÚMEROS NEGATIVOS

          La enseñanza de los números negativos para cualquier profesor se convierte en un tema algo complicado debido a ciertos factores como son desde raices cognitivas, de desarrollo del propio alumno o incluso por implicaciones que el propio curriculum y las metodologías pedagógicas que se utilizan a nivel secundaria.

          Ya sea como estudiante o como docente para una mejor comprensión del tema es recomendable entenderlos por medio de su femenología o ejemplificación más práctica y útil que podamos encontrar a nuestro alrededor y darle una mejor validez para los alumnos.

       Dicha femenología la podemos encontrar en situaciones que van desde una deuda, la contabilidad alguna situación física o incluso desde una misma indole matemática, una vez teniendo en mente estos aspectos, un profesor puede hechar q volar su creatividad para generar ejemplificaciones o materiales que lo ayuden a que sus alumnos comprendan el tema.

         Como ya se había dicho al principio uno de los factores por los cuales los estudiantes se les dificulta es que desde que estudian los números a nivel primaria nunca tienen la noción de que los números también pueden ser negativos, incluso se sabe que al preguntarle a los alumnos sobre de ellos la respuesta más simple es que "no existen".

Una de las metodologías o estrategias que en lo personal recomiendo es utilizar la femenología de la recta numérica ya que de una forma mucho más visual se les hace ver a los alumnos que existen números antes y después del cero y comenzar con la representación gráfica de como una suma o resta se puede representar.

Obviamente como el concepto de número negativo no estan dentro de la mente de los alumnos pero la constancia y la práctica diaria ayudará a que poco a poco vayan captando y apropiando el concepto y al paso de las clases tener exito con nuestros alumnos. 

Presentación números negativos from marianomtz

                               INCURSIONES EN LA HISTORIA DEL ÁLGEBRA

Es necesario alertar sobre la utilización ingenua de la historia de la matemática en la enseñanza y trascender la postura según la cual la historia serviría para proveer buenas "motivaciones para el aula". Las condiciones en la historia que hicieron posible el planteo de problemas y de preguntas, son de alguna manera irreproducibles escolarmente si se piensa la construcción de conocimientos como una construcción social.

                                      Y AL PRINCIPIO FUE LA GEOMETRÍA

Cuando pensamos en el trabajo matemático de la escuela media, solemos identificar y diferencia  tres regiones bien asentadas en la tradición escolar: aritmética, algebra y geometría.

Para comprender mejor las filiaciones y rupturas entre el álgebra y las otras regiones, vamos a comenzar por explorar estas relaciones en diferentes momentos de la historia de la matemática. Recorreremos distintos tramos de sus raíces, de sus nublados principios, fundamentalmente en lo que hace a su relación cambiante y fundadora con la geometría, así como el trabajo que ambas permiten desplegar para la resolución de problemas aritméticos.

Las tablillas de Mesopotamia y sus ecuaciones cuadráticas, el trabajo numérico-geométrico de la escuela pitagórica y la geometría sintética de Euclides serán discutidos y puestos en contraste con nuestras prácticas actuales algebraicas. Señalaremos las marcas dejadas por el trabajo de Diofanto, de Al. Kowarismi, de Viete y de Descartes.

                     Los procedimientos de resolución en la antigua Babilonia.

Los pueblos de Mesopotamia son los autores de los textos más antiguos de matemática que conocemos en la actualidad. Se trata de tablillas de arcilla talladas con signos cuneiformes que se empelaban como textos de enseñanza y para contabilidad. Algunas datan del año 3300 antes de Cristo.

Vamos a detenernos en el problema cuadrático de una tablilla del año 21600 antes de Cristo aproximadamente. Presentamos primeramente el enunciado textual y su procedimiento de resolución con los valores numéricos con los que se presenta en la tablilla.

"He sumado la superficie y mi lado de cuadrado: 45.Pondrás 1, la ecuación. Fraccionaras la mitad de 1 (:39).Multiplicaras 30 y 30 (:15). Agregarás 15 a 45:1. 1 es (su) raíz cuadrada. Restarás el 30 que has multiplicado de 1 (:30). 30 es el lado del cuadrado.
La lectura del enunciado de este problema nos plantea un interrogante: ¿cómo se pueden sumar el cuadrado (una superficie) y un lado (longitud)? ¿Qué sentido puede tener?

Reconstruimos el procedimiento adaptándolo a  nuestros conocimientos: el problema puede escribirse como x^2 + x = 1/2 supongamos la ecuación de la forma ax^2+bx+c=0. el problema planteado tendría a=1, b=1, c= -3/4.

Si se analiza detenidamente, podremos recordar que el uso de las matemáticas nacieron desde que el hombre tuvo la necesidad contabilisar las cosas y todo lo que estuviera a su alrededor, de alli al desarrollo de la aritmética. Una vez dominada la aritmética viene el siguiente paso que es el descubrimiento de los cuerpos o formas, es decir la Geometría.

Una vez combinados estos conocimientos proviene el desarrollo del Álgebra que ha evolucionado constantemente y hoy en día es una de las grandes herramientas para la comunidad cientifica en el desarrollo de la tecnología más avanzada, trayendo grandes veneficios a la humanidad, pero sobre todo para poder explicar en un alto nivel el contexto en el que vivimos, incluso el mismo universo.

 

TEOREMA DE PITÁGORAS

          El conocimiento del teorema de pitágoras es de suma importancia en el mundo actual de las matemáticas. A pesar de ser un conociemiento muy antiguo su aplicación práctica en el mundo actual sigue siendo de bastante utilidad para diversas situaciones.

          La raíz del teorema es una situación geometrica, aunque historicamente se sabe que el teoremaya se conocia anterior a Pitágoras de Samos fue el quien logro darle estructura real y escrita que hasta el día de hoy conocemos como Teorema de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Teorema de Pitágoras

"En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos."

"Pitágoras de Samos"

 

APLICACIONES DEL TEOREMA 

El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana.

Por ejemplo: 

El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para determinar la medida de algunas montañas lunares.  

Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.

Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.

 



 

Presentación teorema de pitagoras from marianomtz