domingo, 10 de noviembre de 2013

TEOREMA DE PITÁGORAS

          El conocimiento del teorema de pitágoras es de suma importancia en el mundo actual de las matemáticas. A pesar de ser un conociemiento muy antiguo su aplicación práctica en el mundo actual sigue siendo de bastante utilidad para diversas situaciones.

          La raíz del teorema es una situación geometrica, aunque historicamente se sabe que el teoremaya se conocia anterior a Pitágoras de Samos fue el quien logro darle estructura real y escrita que hasta el día de hoy conocemos como Teorema de Pitágoras.


El teorema de Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa ("el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo") es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).

Teorema de Pitágoras

"En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos."


"Pitágoras de Samos"

 


APLICACIONES DEL TEOREMA 





El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana.


Por ejemplo: 
El famoso Galileo Galilei, utilizó el teorema de Pitágoras para determinar la medida de algunas montañas lunares.  

Conocer la altura de un edificio, sabiendo la medida de la sombra que proyecta y la distancia del punto más alto del edificio al extremo de la sombra.

Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera.






lunes, 28 de octubre de 2013



DIFUCULTADES EN LA ENSEÑANZA DE LOS NÚMEROS DECIMALES

La enseñanza de los números decimales igual que los números al igual que los números fraccionarios representa un reto de gran dificultad para los alumnos de nivel secundaria coincidiendo principalmente en sexto y primer grado de nivel secundaria.

Primeramente reflexionemos en cuanto a que es en realidad un número decimal. Por lo general los alumnos responden o tiene la idea que un número decimal es aquel que tiene un punto decimal, y aunque esto es correcto, el concepto real no solo es la implicación del punto sino que esos números que están a la derecha del punto son en realidad divisiones de base 10, es por ello que de allí proviene la palabra “decimal”.





Una de la principales dificultades es que ellos se confunden en que al decir que son fracciones de base 10, y eso es correcto pero un número decimal se puede representar en estás dos formas solo que para usos prácticos y fines estándares siempre se a utilizado la representación con punto.

Una recomendación didáctica es comenzar el tema paso a paso con explicaciones breves y precisas, además de agregar alguna representación mucho más visual.

Un aspecto muy básico para la enseñanza de las fracciones es demostrarles y hacerles comprender las posiciones de los números, es decir, demostrarles visualmente la escritura de los números decimales, sobre todo haciendo énfasis en la posición que los números ocupan, una vez que las posiciones estén bien comprendidas, se puede pasar a las operaciones básicas como lo es la suma, resta, multiplicación y división.

Como docentes, lo mejor que podemos hacer es brindar a los alumnos conceptos o herramientas para que puedan comprender de una manera más fácil y rápida dicho tema. 




ENSEÑANZA DE LAS FRACCIONES


            El aprendizaje del concepto y procedimiento de operaciones con fracciones requiere un desarrollo cognitivo  bastante desarrollado debido a que se requiere la compresión de un concepto abstracto y distintas formas.

            Dicha problemática radica esencialmente en la dificultad para visualizar el valor real de las fracciones, además las fracciones se pueden entender por su femenología las cuales son: el conjunto de un todo, una porción necesaria o que se pide y la repartición de un objeto en partes iguales.

El principal reto del profesor de matemáticas es poder desarrollar las habilidades de comprender, asociar, analizar e interpretar los conocimientos adquiridos durante los cursos anteriores.

Las principales dificultades que un profesor en nivel  básico y sobre todo en primer grado son las siguientes:

1.    Comprensión de la necesidad de expresar áreas.
2.    Transición de lo verbal a su simbolización.
3.    Comprensión de fracciones mayores a la unidad.

Otro de los procedimientos complicados para los adolescentes es proceso de máximo común divisor ya que implica varios procesos en uno solo, como lo es la multiplicación y división. 

Una herramienta muy básica que se puede aplicar un profesor es utilizar un lenguaje común lo menos técnico posible, también es muy recomendable aplicar ejemplos y ejercicios relacionados con la vida cotidiana.

La enseñanza de las fracciones tiene que llevarse de forma gradual e ir paso a paso con los alumnos en la explicación y ejemplificación utilizando casos que ayuden al alumno a una mejor comprensión.
  
Algo más que podemos realizar como docentes es buscar y variar la forma de representar las fracciones al momento de una clase, además de buscar estrategias que puedan ayudar a los estudiantes a mejorar la visualización de un valor fraccionario y llevar pasos en donde implique el análisis y reflexión.



martes, 24 de septiembre de 2013

TEMA:  FUNDAMENTOS Y MÉTODOS DE LA
DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

        El primer concepto que se tiene que comprender es que el "saber" esta presente en todo momento y de diversas características ya sea como simple información, preguntas y respuestas. hablando precisamente de matemáticas es muy común encontrar el "saber" de forma muy axiomática, es decir, axiomas, conceptos o terías muy precisas.

        Dicho de otra forma el saber es el medio en el que profesor y alumno se desenvuelven y donde el docente va a buscar la forma más práctica de transmitir ese conocimiento hacia sus estudiantes. 

           Es aquí donde aparece la pedagogía y la didáctica con un sin número de estrategias que facilitan la transmisión de conocimientos, traspolados y/o adaptados a cada contexyo escolar propio.

       Dentro del contexto del saber y del conocimiento se pueden identificar tres actores principales: el alumno, el profesor y el matemático.

           En el trabajo del matemático existen ciertos aspectos que se deben de cumplir para ser un buen integrante de la comunidad, las cuales son la responsabilidad, profesionalismo y una actitud abierta. Además algo que distingue a un buen matemático es que sus trabajos están comprobados al 100%, brindar su teoría de una forma clara, validez y una aplicación útil.

            Por parte del alumno debe de adoptar su propio papel el cual es estar dispuesto a poder aprender, pero, no solo basta con que conozca las difiniciones y teoremas sino principalmente adoptarlar como propias para que sea capaz de aplicarlas en su vida diaria.

            Por último el gran trabajo del profesor es tener la capacidad de investigador, conocer todo que pueda ser útili a sus estudiantes, además debe ser capaz de recontextualizarlo y convertirlo en algo significativo.


lunes, 23 de septiembre de 2013

TEMA: ENSEÑANZA POR MEDIO DE COMPETENCIAS

              De forma simplificada el término competencia se refiere a algo que como individuo es capaz de desarrollar y hacer por si mismo.

              Visto desde una forma más amplia, ser competente es "saber hacer" y "saber ser", es decir, tener el conocimiento, comprenderlo, actuar y aplicarlo a la vida diaria con un objetivo, transformando su entorno a favor de un bienestar humano.

        Helen Gagné dentro de su estudio de las competencias encontró el conocimiento declarativo y procedimental. Dicha clasificación divide al conocimiento en aquel que posee y se retiene en la mente y el que es un proceso repetitivo y totalmente artesanal.

              También brindó una clasificación de lo que hoy se conoce como competencias básicas las cuales son: intrapersonal, social, intelectual y biológica. Cada una de ellas específica ciertas habilidades que los seres humanos poseemos.

           En cuanto al desarrollo del aprendizaje los seres humanos tenemos contacto con dos grandes campos: El biológico y el aprendizaje, en otras palabras, la propia genética y la cultura.

             Ya que dentro del concepto de competencia están involucrados la genética y la cultura, parte de ellas se basaen las investigaciones de Jean Piaget, en donde se involucran todos estos campos en su teoría "desarrollo cognoscitivo".

         Por último, caca docente debe tener en mente que el conocimiento siempre esta en constante cambio y que el aprendizaje siempre está influenciado por factores externos: estímulos, retroalimentación refuerzos y valores; y factores internos: Atención, percepción, expectativas, motivación y satisfacción.

          Aquí lo más importate es como docente poseer todo el conocimiento de dichas teorías para poder desarrollar estrategias más fácils de aplicar y que sean eficientes al momento de transmitirlo.

  PRESENTACIÓN