Después de la creación de símbolos o números, el siguiente gran descubrimiento es la invención de los sistemas numéricos. Un sistema numérico es básicamente una forma organizada que le puede dar mayor o menor valor a los números. En la historia de la humanidad han existidos o existen diversos sistemas, desarrollados principalmente por civilizaciones avanzadas en las matemáticas.
Sistema babilónico
Desarrollaron una forma abstracta de escritura
basada en símbolos cuneiformes. Los babilonios fueron los pioneros en el
sistema de medición del tiempo; introdujeron el sistema sexagesimal y lo
hicieron dividiendo el día en 24 horas, cada hora en 60 minutos y cada minuto
en 60 segundos.
Sistema egipcio
Desde el tercer milenio A.C. los
egipcios usaron un sistema de escribir los números en base diez utilizando los jeroglíficos
de la figura para representar los distintos órdenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían escribir
indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, cambiando
la orientación de las figuras según el caso.
Sistema maya
Los
mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base auxiliar. La unidad se
representaba por un punto. Dos, tres, y cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El
5 era una raya horizontal, a la que seañadían los puntos necesarios para
representar 6, 7, 8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se
continúa hasta el 20, con cuatro rayas.
Al
tener cada cifra un valor relativo según el lugar que ocupa, la presencia de un
signo para el cero, con el que indicar la ausencia de unidades de algún orden,
se hace imprescindible y los mayas lo usaron, aunque no parece haberles
interesado el concepto de cantidad nula. Cómo los babilonios lo usaron
simplemente para indicar la ausencia de otro número.
Hasta
aquí parece ser un sistema de base 5 aditivo, pero en realidad, considerados
cada uno un solo signo, estos símbolos constituyen las cífras de un sistema de
base 20, en el que hay que multiplicar el valor de cada cifra por 1, 20, 20x20,
20x20x20 ... según el lugar que ocupe, y sumar el resultado. Es por tanto un
sistema posicional que se escribe a arriba abajo, empezando por el orden de
magnitud mayor.
Sistema romano
Este sistema (tan bien conocido
por nosotros) tuvo el mérito de ser capaz de expresar los números del 1 al
1.000.000 con solo siete símbolos: I para el 1, V para el 5, X para el 10, L
para el 50, C para el 100, D para el 500 y M para el 1000. Es importante acotar
que una pequeña línea sobre el número multiplica su valor por mil.
sistema decimal
Este sistema fue desarrollado
primero por los hindúes y luego por los árabes que introdujeron la innovación
de la notación posicional; en la que los números cambian su valor según su
posición. La notación posicional solo es posible si existe un número para el
cero. Siendo del 0 al 9.
Sistema binario
El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero
(0) y el uno (1). En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor
dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una
potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del
dígito.
Sistema octal
En el Sistema de Numeración Octal (base 8), sólo se
utilizan 8 cifras (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Este Sistema de numeración una vez
que se llega a la cuenta 7.
Sistema hexadecimal
El sistema hexadecimal, a diferencia del sistema
decimal, necesita 16 cifras y/o letras para poder expresar una cantidad. Ver la
siguiente lista: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Si se cuentan
las letras y números anteriores se tienen 16.
En la siguiente tabla se ve una
comparación de los números superiores a 9 en el Sistema de Numeración
Hexadecimal y el Sistema de Numeración Decimal.
